Création de surfaces "mathématiques" ?

[pischum]

Pour avoir des exemples concrets, voici un lien parmi d'autres (il y en a vraiment beaucoup):
http://www.mathcurve.com/surfaces/surfaces.shtml
Bonnes découvertes !

[pilou]

Sinon il y a çà Bon c'est pas SU mais...c'est gratuit en tout cas
http://k3dsurf.sourceforge.net/index_fr.html

[pischum]

J'avais testé kdsurf, mais je ne suis pas parvenu à l'exploiter; il me semble que son but est la représentation d'hyperespaces de dimension supérieure ou égale à 4...

[REGIS]

@ pischum

Pour l'explication que tu m'as donné plus haut, bon, je vois le principe des différents axes.

Je me suis livré à pas mal de divers test donc j'en ai choisi 3 (alors normalement si tout fonctionne bien, le titre de l'image correspond à la formule que j'ai rentré dans la deuxième boîte de dialogue la première servant à priori à définir les points de départ et les points d'arrivée sur les axes x et y ainsi que la finesse du maillage).

z=(x**2-1)2 - (y2-1)**2

z=(x**2-1)2 + (y2-1)**2

z=(x**2-1)2 * (y2-1)**2

finalement j'ai été obligé de réécrire les formules car il ne me l'acceptait pas comme titre d'image.

J'ai utilisé trois fois la même formule en ne faisant que modifier l'opérateur entre la partie x et la partie y et je dois bien avouer que je sui surpris par le résultat de la troisième image.

Il doit être intéressant de commencer d'abords par les équations 2D pour voir comment cela se goupille et ensuite de les combiner en 3D, en tout cas c'est bien d'avoir un résultat visuel tes étudiants vont sûrement être contents de pouvoir voir le résultat concret d'une équation.

Peut être quelques exemples bien choisis par quelqu'un qui sait pour montrer la mécanique.
Une question: je suppose que ce genre d'équation à ces limites dans ce script ou on peut vraiment faire des choses compliquées avec ?

@+

[pilou]

With K3DSurf

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[pischum]

@ Pilou: merci pour l'exemple avec K3dsurf, je vais m'y repencher, car j'appréciais bien la manière de se promener au sein de l'image...

@ Régis: les 3 équations que tu mets en exemple n'ont rien à voir entre elles, si ce n'est leur ressemblance dans l'écriture, mais qui ne se traduit pas sur leur comportement "mathématique"; donc leur graphe sont totalement indépendants. Ce n'est donc pas "3 fois la même formule (ou presque)".
Effectivement, pour pouvoir exploiter les coupes des surfaces, il faut d'abord avoir une bonne représentation des graphes d'une fonction d'une variable (genre x^2, x^3, x^4,1/x, sin(x), cos(x), tan(x), etc...).
Quelques petits exercices...
@+

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[REGIS]

@ pischum

pour la première question si je pars du principe que x représente une droite, x2 (x au carré, il me semble que c'est comme cela que ça s'écris en langage ruby) représente une parabole et x3 l'espèce de serpent qui doit avoir un nom mathématique que j' ai oublié depuis une vingtaine d'années au moins alors je réponds que c'est la deuxième image.Et ceux qui est valable pour x est valable pour y.

Pour la deuxième série d'image cela se complique un peu mais je tente
A = 4
B = 5
C = 1
D = 6
E = 3
F = 2

Voilà pour les réponses, j'avais déjà fais quelques essais donc certaines formes je les avais déjà faites mais il se peut que je me sois trompé dans mes réponses et comme j'ai passé l'age de tuster j'ai pas tenté les formules proposées.
Maintenant j'ai trouvé des super formules avec des sinus et tout cela fait des trucs terrible mais je ne sais pas du tout comment l'exprimer dans le champ de la formule. Il faut que je fasse quelques tentatives pour voir.

Je n'ai pas réellement dit que c'était trois fois la même formule que j'avais utilisé puisque je précise que j'ai changé l'opérateur dans la formule et que justement cela modifie complètement le résultat du graphique et les images le montre bien du reste.

@ pilou
K3d surf à l'air sympa il faudrait que j'essaie pour voir, j'ai vu des images je ne sais plus trop où, d'objets assez suréalistes mais je pense que les formules doivent être beaucoup plus compliquées pour mon piètre savoir mathématique.

Dans K_tools il y a aussi (entre autres) la fonction 3d graph spiral. J'ai juste essayé avec la formule qui s'affiche par défaut et cela fait une espèce de coquille de bigorneau mais j'ai pas tenté de l'exploiter plus pour le moment.

@+

[pilou]

@unknownuser said:

je pense que les formules doivent être beaucoup plus compliquées pour mon piètre savoir mathématique

Pour le commun des mortels (comme moi) oui, mais comme tout est déjà pré-entré, il suffit de choisir une famille de courbe, la formule s'affiche et de bidouiller les paramètres
Directement dans les cases ou en appuyant sur le bouton Edit
En plus on peut les animer pour voir ce qu'elles ont dans le dos!

[pischum]

@ Régis: t'as tout bon !

[REGIS]

cool

Dès que j'ai un peu de temps je me fais des noeuds au cerveau avec k3dsurf pour voir.

@+