CURIOSITE GEOMETRIQUES
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Une des chasses manuelles aux décimales possibles!
Ennoncé des valeurs de test pour fixer les idées
(on prend le segment inférieur, comme cela il va couper les axes X et Y)
On fait une Trame Ronde dont le point "A"xe est le centre de rotation
On découpe ce qui dépasse sur l'axe des X (idem pour les Y)
On clique sur un segment pour voir sa longueur!
Et on recommence en prennant le segment "inférieur" le plus près du "10" recherché jusqu'au niveau sub-atomique!
Evidemment la molette de la souris du zoom chauffe comme un brasier!
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Bonj
voici un resultat GEOGEBRA assez precis .
le souci est que quand je le recupere dans MOI par le biai d'un export eps , je perds de la precision.
Je l'ai fait par approximation en faisant varier un lieu geometrique ( le point C ) .
a+
Chri
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Pas mal, 10 chiffres significatifs à 0 !
Semble que GEOGEBRA gagne a être connu!
D'un autre côté Moi ne peut pas faire mieux que 7, c'est son seuil maxi de tolérance pour l'instant!Le truc amusant c'est que "trop de précision" tue la précision
en rentrant les données de Géobra dans Moi j'obtiens 10,0000003 pour l'hypothénuse!
Alors que mes valeurs trouvées "à la main" me donne 10 pile!Je n'ai trouvé qu'une construction géométrique à la règle et au compas qu'à deux zéro pour l'instant!
A suivre... -
Bonj
... 15 decimales.
La molette du zoom se porte bien !
Chri
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Que dois-je en déduire de l'animation?
Que géobra a du mal à trouver le "plat" automatiquement ? -
@pilou said:
Que dois-je en déduire de l'animation?
Que géobra a du mal à trouver le "plat" automatiquement ?Je pense qu'il y a plusieurs methodes dont celle.ci.
J'ai choisi de faire varier la valeur avec la souris jusqu'à faire basculer l'angle.Il doit exister une méthode algebrique mais ne n'ai pas encore trouvé comment faire.
GEOGEBRA est un programme très riche et nécessite de bien poser et rédiger son problème.
C'est pas GEOGEBRA qui a dû mal , c'est moi .
Chri
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Et en tirant au maxi sur C ?
A fixe, B rotule sur rail, C bougeant sur un rail
Désolé de ce pensum improvisé, mais bon cela peut servir un jour! -
Tiens j'ai (re)trouvé ça!
Un tuto VF sur OpenSCAD
http://www.openscad.org ou le langage 3D (gratuit)
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En fait cela va plus vite de prendre le plus court, on peut utiliser du coup la fonction
Etend !
M'enfin bon, Le bon Moi daigne se caler sur une valeur de 10 sans décimale
sur ces valeurs-ci!
(toujours pas trouvé de construction gémétrique simple)
Ce qui ne donne quand on applique ce petit théorème Pythagoricien!
9.5932772 puissance 2 + 2.8229476 puissance 2
100.0000005883856! On peut pas dire que ce soit exactement 100!PS Bizarre ça, je croyais que les dimensions dans Moi acceptaient le nb de décimales des options! ?
Ci-joint le 3DM!
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Bonj
Trouvez ci-joint une curiosité numérique . ( CERCLE DE DUCCI )
Si cela vous tente , vous pouvez en essayer une représentation.
J'ai trouvé cela ici : http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Iteration/CercDucci.htmDESCRIPTION :
Dans un tableur , quelque soit la valeur des 4 cellules de départ ( en jaune ) , en posant qu'un nombre est la différence de ses 2 nombres de gauche , la valeur des 4 cellules vertes , a droite sera toujours identique.
... et je ne sais pas pourquoi !
ETONNANT , NON !Chri
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Parce que!
La recherche sur Internet évite de se cramer trop longtemps les neurones!
Ce qui est pas banal c'est que cela marche quelque soit la longueur des nombres!
J'ai quelques doutes...
Comme ce contre-exemple le montre!
3 ,123, 5555, 10
..120, 5432, 5545, 7
... 5312, 113, 5538, 113
......5199, 5425, 5425, 5199
..........226,0,226,0 Humhumhum
Bon, j'ai fait ça avec un crayon et du papier à vérifier donc..@unknownuser said:
La démonstration passe par les étapes suivantes:
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Démontrer que le plus grand nombre décroît en, au plus, 4 tours: si 10 est le plus grand nombre, il faudra, au plus, 4 x 10 = 40 tours pour atteindre 0. -
S'il n'y a pas de 0 au départ, la décroissance est assez évidente. -
Dans la mesure où le plus grand atteint 0, les trois autres sont aussi à 0. -
Et, avant d'arriver à 0 tous les quatre, ils sont tous égaux. -
Pour démontrer la décroissance vers 0, il faut considérer la présence de 1 à 3 zéros à côté du nombre le plus grand. -
Avec 3 zéros, ils disparaissent en 3 étapes. -
Avec 2 zéros, on examine les sous-cas: ils sont adjacents ou opposés. -
Avec 1 zéro, on considère les trois autres nombres; s'ils sont tous différents ou non. -
Un peu laborieux, mais de la pure scrutation des cas possibles. Plus facile à voir avec les dessins.
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Bonjour PILOU
Pour info , voici le mode de calcul correspondant a mon tableur:
Je l'ai fait avec tes valeurs de départ .
( Tu remarqueras dans mon calcul des nombres négatifs )Mon calcul , a l'air de fonctionner dans toute les config
Trouves ci-joint , en Zip , un EXCEL que j'ai bricolé avec un generateur de valeurs de depart aléatoires ( recalcul par F9 )
Je tenterai bien une représentation graphique ... mais laquelle ?
Chri
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Chri, dans ton premier tableau, certaines fois tu fais la valeur d'en haut moins la valeur d'en bas, d'autres fois tu fais la valeur d'en bas moins la valeur d'en haut. Du coup, en développant tout, tu arrives dans tous les cas à 2D-2C, les autres composantes A et B s'annulant dans les divers parcours possibles.
Voici les équations d'après ton fichier (j'espère que je ne me suis pas planté...), il reste à développer...
Je n'ai pas refait avec ton fichier suivant ; on dirait qu'il n'est pas tout à fait pareil... -
Il y a un truc pas clair dans l'énoncé!
Je croyais que l'on faisait la différence entre le plus grand nombre d'un plus petit de deux voisins!
Alors qu'elle est la nouvelle règle ? -
@pilou said:
Il y a un truc pas clair dans l'énoncé!
Je croyais que l'on faisait la différence entre le plus grand nombre d'un plus petit de deux voisins!
Alors qu'elle est la nouvelle règle ?@PILOU
Tu as raison , je suis un escroc.
( j'ai surtout fait un loupé )@DareDevil
Bravo de m'avoir demasqué aussi viteSi on fait "comme on a dit" sans partir sur des nombres relatifs , cela marche tout de meme .
(jusqu'a des niveaux variables selon la distribution des nombres de départ.
ci-aprés une égalité au niveau 10 .Tout cela ne me faisant toujours pas ma représentation graphique du phénomene !
Chri
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Tu peux remplacer le coin par une double flèche que sais-je!
Et ma règle, alors c'est quoi exactement ?
(les lettres n'ont pas de place particulières,
c'est juste pour montrer qu'un résultat est au bout de la pointe! )
Je trouve cela simple, économe et efficace!
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@pilou said:
Et ma règle, alors c'est quoi exactement ?
La regle :
calculer la difference entre le + grand et le + petit pour ne travailler qu'avec des ecarts positifs .Chri
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Bon, j'ai repris mes chiffres, je les ai ordonné
3 10 123 5555
et effectivement à la fin on arrive sur un même chiffre (4)
effectivement pas besoin de nombres négatifs!
7 113 5432 5552
5545 106 5319 120
5439 5213 5199 5425
10 226 14 226
216 216 212 212
0 4 0 4
4 4 4 4
et en calculant à la main on voit bien que cela ne peut que se
finir comme cela!
Les différences convergent et s'équilibrent!
(en plus je croyais que l'on devait y arriver en 5 étapes!
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@pilou said:
Bon, j'ai repris mes chiffres, je les ai ordonné
3 10 123 55557 113 5432 5552
5545 106 5319 120
5439 5213 5199 5425
10 226 14 226
216 216 212 212
0 4 0 4
4 4 4 4Je dirai bien "5 étapes" .
Chri
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Comme le "cercle de Ducci" manquait sévèrement de référence sur le net, j'ai un peu fouillé et j'ai trouvé quelques liens :
http://images.math.cnrs.fr/Boites-a-differences-II.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Ducci_sequence
http://www.math.grin.edu/~chamberl/papers/ducci_survey.pdfBon, il y a de quoi se triturer les méninges
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