Défi - Octaèdre

Jean Lemire

Bonjour.

Voici un autre défi: Modéliser un octaèdre en utilisant seulement l'outil de construction "Ligne" et tous les outils de modification que vous voulez.

Pour celles et ceux qui sont rouillés en géométrie ou qui ne peuvent pas voir le modèle du lien ci-après, un octaèdre se compose de huit faces triangulaires, chacune étant un triangle équilatéral.

J'ai expliqué une méthode dans ce sujet de discussion:

http://forums.sketchucation.com/viewtopic.php?f=51&t=25075

où je débutais à partir d'un cube.

J'en ai une autre. Je ne serais pas surpris que quelqu'un y pense.

Bon amusement.

Salutations.

Tony.3ds

Il suffit de faire le patron et d’ensuite appliquer des rotations aux faces non ?

vick

Un carré,tracer les diagonales,et tirer le point central vers le haut,et vers le bas.

Jean Lemire

Bonjour Pilou.

Est-ce que chacune des faces est un triangle équilatéral ?

Salutations.

quitlo

@unknownuser said:

Une solution à partir d'un triangle
tracer un triangle vertical
Rotation / copie 90° *3
Joindre les bases

[attachment=0:32eplfma]octaedre.png[/attachment:32eplfma]

Et l'outil de rotation, on a le droit?

pilou

A priori, oui, il est dans la palette Outil de modification

@unknownuser said:

utilisant seulement l'outil de construction "Ligne" et tous les outils de modification que vous voulez.

quitlo

@unknownuser said:

A priori, oui, il est dans la palette Outil de modification

@unknownuser said:

utilisant seulement l'outil de construction "Ligne" et tous les outils de modification que vous voulez.

alors pardon

pilou

Et pour m'éviter toute rupture des méninges
prendre les formes existantes dans les composant "primitifs" et les mesurer
Coup de chance il y a l'octaèdre
Donc une solution possible de mon triangle vertical aura ces mesures
Base 4.31 m, côtés 3.05 m
Et la beauté de la géométrie fera que les angles entre ces côtés fera 90° !
Les facettes triangulaires feront bien 3.05 de côté et seront donc équilatérales

Pour tracer le triangle sans outil
Tracer les 2 côtés perpendiculaires de 3.05 m en vue de face par exemple,
l'hypothénuse de 4.31 m sera donnée

pilou

C'était juste le concept
Pas vérifié mais il suffit de tracer le premier triangle de façon qu'elle le soit
Donc faire du rétro-calcul à la main voir plus bas)

pilou

Une solution à partir d'un triangle
tracer un triangle vertical (base 4.31 m, arête 3.05 voir calcul plus bas)
Rotation / copie 90° *3
Joindre les sommets

vick

Et comme ça ,c'est valable.

Ricco

Salut

En fait s'agit il comme dans le premier exemple de construire en utilisant le moins d'opérations possibles ?
le fait de limiter les outils en la circonstance ne semble pas une contrainte épouvantable.
Ou de concevoir la technique la plus "logique " ?
Celle ci sera de toutes façons la plus rapide par voie de conséquence
Normalement, le but de tout modéliseur est de concevoir le plus efficacement donc le plus rapidement un process qui lui fera obtenir le modèle désiré.
En tout cas, c'est ce que les patrons recherchent.
Enfin, moi c'est ce que j'essaie de faire, puisque souvent, en cours de route, je me dis " il y avait plus simple " et je recommence.
Je retiens le ode opératoire de Vick qui est d'une clarté, simplicité redoutables, en revanche, comment faire pour vraiment mesurer sans outil mesure
Je comprends bien la hauteur à 71 du triangle rectangle qui va générer des arêtes de 100 cm, mais comment le détermine t on ?
En élevant simplement à 71 cm ayant calculé que c'est la hauteur qu'il faut pour avoir la bonne cote d'arêtes, là d'accord,en utilisant la zone de contrôle .
parce que j'ai regardé le tuto des scènes, c'est bien plus compliqué.
A+
ricco

pilou

hihi
En fait je me encore trop trituré les méninges
Il y avait encore plus simple! (pour ma méthode)

Et évidemment on vient de redécouvrir la racine de 2 dans la verticale de 1.41 m

pilou

71 cm c'est encore trop cela devrait être (racine de 2)/2 = 0.707
Mais ce sont les arrondis
La preuve ma méthode donne avec des segments de départ de 1 m
1.41 alors que 71 cm * 2 = 1.42
Racine de 2 = 1.41421....

Avec ma méthode pas besoin de mesurer!
Il suffit de prendre 2 côtés égaux!
Pour faire ensuite des rotations sans rapporteur c'est une autre histoire

Ricco

J'ai quand même essayé l'élégante méthode de Vick, en revanche, si je tire le point central sur l'axe bleu de 71 cm, ça fonctionne, OK, mais si je veux comme indiqué tirer en dessous pour faire la pyramide du bas, il n'y a pas de face, c'est vide, il faut retracer les diagonales ?
Le coup de Pilou en tournant le triangle avec l'hypoténuse verticale racine de 2, c'est fort, toujours être vigilant, une racine de 2 peut toujours se cacher là
Cette méthode est superbe aussi, mais finalement, dans cet exercice de style, de l'imagination de la conception à l'arrivée, il y a souvent des retours en arrière en se disant, " il y a plus simple "
Disons que ça parait simple, mais de là à le réussir du premier coup, c'est encore une autre paire de manches.
D'ailleurs, je fais de fréquents retours arrière, je me demande si finalement on arrive au bout d'un moment, à force d'entraînement et /ou d'habitude à améliorer ses performances ?
J'ai essayé la méthode Pilou, qui fonctionne bien, on peut d'ailleurs éliminer l'axe et les faces qui se génèrent à l'intérieur avant de refermer.
Je me demande si, en fait ce genre d'exercice ne serait pas un bon moyen d'apprendre mieux encore à utiliser l'outil ligne et les outils de transformation.
peut être dans un souci de rationalité, bien sûr , d'aucuns diront que finalement si on y arrive, c'est l'essentiel, on peut aussi le voir comme ça
Ricco

pilou

Par contre dans la méthode Vick, en "tirant"
Comment tirez-vous?
Je suis obligé de prendre le "périmètre carré" !
Je dois manquer quelque chose

Ricco

@unknownuser said:

71 cm c'est encore trop cela devrait être (racine de 2)/2 = 0.707
Mais ce sont les arrondis
La preuve ma méthode donne avec des segments de départ de 1 m
1.41 alors que 71 cm * 2 = 1.42
Racine de 2 = 1.41421....

ca plaisante pas avec les racines

Avec ma méthode pas besoin de mesurer!
Il suffit de prendre 2 côtés égaux!
Pour faire ensuite des rotations sans rapporteur c'est une autre histoire

En fait en perpective, tu traces facilement avec "ligne " en utilisant l'inférence milieu de l'hypoténuse verticale, l'axe de rotation, un trait de 100 cm perpendiculaire puisqu'il te dit " sur l'axe vert, le reste , tu reprends le tout et le tourne copie sur ce trait repère.
là on supprime les faces, l'axe central et on joints par des lignes
Qu'en penses tu ?

ricco

Ricco

@unknownuser said:

Par contre dans la méthode Vick, en "tirant"
Comment tirez-vous?
Je suis obligé de prendre le "périmètre carré" !
Je dois manquer quelque chose

Moi, j'ai compris qu'on tire sur le point central des diagonales, ça marche mais la face du bas disparait, elle est élevée, moi, j'ai refait des diagonales dessous, puisqu'il n'y a plus rien ?
ric.

pilou

@Ricco
Oui, le système de redessin avec les inférences ou simplement avec les perpendiculaires aux axes permet de redessiner pas à pas les figures à "rotationner" sans l'outil rapporteur ou l'outil rotation

Jean Lemire

Bonjour.

Voici une idée avec 36 étapes.

Octaèdre facile.skp
Et tant qu'à y être, en voici une avec 11 étapes.

Octaèdre ultra facile.skp
Dans ce genre de modélisation, le nombre exact d'étapes est un peu secondaire. Ce qui est intéressant, ce sont les façons de faire. Mais quand même, les bon trucs sont toujours les bienvenus. N'oubliez pas que les idées trouvées grâce à ces petits sujets peuvent être utilisés dans vos modélisations plus concrètes.

Ce qui sera amusant, ce sera de voir les façons d'y arriver, peu importe le nombre d'étapes. On peut rester surpris car, même une procédure longue peut ouvrir la voie à une méthode originale qui peut être utilisée ailleurs et qui sait, générer des idées pour un script Ruby.

Salutations.