A la recherche du quadrilatère(s) perdu(s)!
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"pilou": Etonnament le fait de joindre les milieux pour faire des losanges génèrent ceux-ci
avec des surfaces planes!Étonnamment, pas tant que ça! il s'agit du théorème de Varignon:
https://debart.pagesperso-orange.fr/college/parallelogramme_translation_classique.htmlPour revenir au problème de départ : je pense qu'il n'y a pas de solution pour remplir une surface gauche comme la serre de Patrick avec des quadrilatères plans, si ce n'est d'absorber les problèmes de jonction par un treillis métallique, comme dans le cas de la serre de Patrick.
j'ai fait quelques essais sur le prototype de Patrick. Ci-dessous le résultat, en conservant la géométrie de départ, j'ai juste corrigé légèrement la base, tous les points n'étaient pas au sol (delta de l'ordre du millimètre).
En utilisant VertexTools de thomthom V2.0. pour rendre plan les faces gauches. J'ai 36 quadrilatères plans les autres restent gauches.
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Je peux me tromper mais tout ce qui est écrit sur les quadrilatères (concaves, convees, carrés...) sur la page communiquée ne parle que de quadrilataires dessinés dans un plan x,y et non dans l'espace 3D x,y,z? Me trompe-je ?
Ah Varignon le copain comme cochon de Bernouilli...ça nous rajeunit pas!
Déjà au 18 ème siècle la géométrie faisait bouillir les neurones!
Je n'ose imaginer ce qu'ils auraient fait avec les SketchUp et autres Rhinocéros...Et toujours magique que cela marche aussi en 3D!
Effectivement peu de faces planes!
Ma méthode précédente des extrusions le long des arêtes permettrait toutes les facettes planes sauf une à 0.07 unité...mais pénible à la main mais n'auraient pas exactement la même forme générale...
La méthode des losanges va donner que des surfaces planes très peu différentes de la forme de départ!
j'ai encore amélioré la procédure...j'y retourne...Il serait quand même plus facile de faire dès le départ des facettes planes, surtout pour y mettre des vitrages!
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@pilou said:
Je peux me tromper mais tout ce qui est écrit sur les quadrilatères (concaves, convees, carrés...) sur la page communiquée ne parle que de quadrilataires dessinés dans un plan x,y et non dans l'espace 3D x,y,z? Me trompe-je ?
Tu ne te trompes pas. J'ai envoyé le 1er lien qui m'est tombé sous la souris. Mais le théorème reste vrai pour les quadrilatères "gauches".
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@unknownuser said:
Mais le théorème reste vrai pour les quadrilatères "gauches".
Ce que j'ai redécouvert par pur hasard, 3 siècles après nos illustres prédécesseurs lors de ces vacances hautes en températures!
Corollaires pour la serre du Patrick: on a toute la surface possiblement couverte en verre, un peu plus basse il est vrai, mais avec juste 3 formes modulaires! Mais surtout avec la structure prévue dès le départ sur une nappe de bar!
Bon c'est pas sûr qu'une structure "portante" par dessous soit moins simple qu'une structure portante par dessus!
Ce qui est interessant aussi, quand on pioche toujours le même sujet, c'est que l'on épluche les fonctions des programmes en même temps!
Que l'on trouve (ou pas) des manipes pas croyables...ainsi que des fonctions insoupçonnées!
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Ah ça c'est rigolo! Encore de la magie!
(j'en ai rempli qu'une bonne moitié...mais tout peut se remplir de la même façon)
Etonnant encore, une structure entièrement gauche soutend une couverture de remplissage entièrement plane!
La structure qui entoure les losanges d'une forme quadrangulaire est complètement gauche!
Le fait de joindre dans un 2ème temps les losanges (qui eux-mêmes étaient devenus plans par la magie de la géométrie) génèrent des rectangles (rouges) qui sont encore une fois tout bonnement plans!
Bon les triangles c'est plus facile, car je ne connais pas de triangle gauche!
Les 2 petits triangles bleus au-dessus d'une arête d'un rectangle rouge sont en une seule partie...
Les triangles verts de rives sont en 2 parties! (ou pas) Ils sont à l'endroit de la "brisure"(sauf les 4 coins de la base)Du coup on peut vitrer toute la surface sans problème et on garde intégralement la structure de départ faite à la va-comme-je-te-pousse!
Etonnant non ?
Les triangles "noirs" sont en fait des triangles verts dans l'ombre!
La distance hors tout de la plus grande longueur au sol de la structure fait 22 unités...
La plus grande distance de "décollage" de la structure qui se trouve au-dessus d'un rectangle rouge fait une unité...Il n'y a que 3 niveaux de remplissage...pas mal pour des surfaces foireuses!
Ci-joint un SKP... loin d'être rempli!
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Problème associé pour fin de vacances en roues libres!
Existe-t-il toujours un point P(x,y,z) dans l'espace formant 4 plans P1, P2, P3, P4 d'après les 8 sommets donnés A,B,C,D,E,F,G,H dans l'espace 3D ?
Et accessoirement comment le trouver ?
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Toutes les intuitions sont les bienvenues!
Faire l'intersection de 3 plans c'est de la rigolade, mais 4...ça calme de suite!
Quelle est la suite de la procédure ?
On prend le milieu du segment d'intersection et on reteste avec les 4 côtés?
Là j'ai tenté l'intersections de "3 plans tournants" de garder les 4 sommets résultants
d'en bricoler une moyenne, un centre de gravité, mediatrice, médiane, centre d'un cercle etc... mais pas encore concluant!
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lol
J'allais te faire un escroquerie ... et je vois que c'est toi l'escroc qui a réédité ton post
bon, j'enchaine malgré tout ...
pour croiser mes 4 plans c'etait easy ... mais ça donnait ce que j'ai mis dans le précédent post ...
du coups ... PLOUF pour 4 quad perfectmaintenant si tu souhaites une fin heureuse ... tu ouvres ce nouveau fichier
... et tu ne cliques surtout pas sur la "balise 0" pour garder la magie de ce beau moment (et oui, tout fout le camp, on dit balise maintenant
...tchuss
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Semblait séduisant mais...
J'ai tout repris, éclaté, pris un repère que je replace sur le fichier original
Je n'arrive à faire que 3 faces planes! (alors que dans l'essai cela semble marcher visuellement)
C'est sûr ça doit pas passer loin!
Il serait intéressant de savoir la procédure employée...
Le secret serait dans cette construction ?
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En bricolant je semble arriver au même résultat...
il faut monter de 0.05 unités le sommet "E" sur une verticale "Z"
Peut-être que cette distance peut être réduite si on prend une autre orientation de cette droite?
Il semble donc que ce point P soit pour le moment impossible à obtenir pour cette structure donnée!
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Ayant fait les 3er plans classiquement le 4 ème plan va bien sûr déplacer les 2 arêtes DE et EF en bougeant le point E...
La surface ne passe donc pas par le point E qu'il va falloir déplacer au moins sur cette verticale ou une autre orientation possiblement réductrice de la longueur trouvée de déplacement de 0.05 unités.
Il reste donc à trouver l'intersection de la verticale et de la surface pour avoir le résultat montré sur la vidéo du post précédent!...facile il y a une fonction pour ça!
Par contre les 2 mm du plan03 "camouflé" semblent bien meilleurs que mon 0.05 unités (2 / 1000 = 0.002)
Il y a donc encore du louche! Ou alors je patauge avec les échelles ce qui est possibles ayant les palmes aux pieds et non le palmer à la main!
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L’émergence principale de la station sur la Cour de Rome par une « lentille » de verre ovoïdale
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C'est un peu différent car là (Bruni) le verre lui-même est bombé!
(bon article)@unknownuser said:
La peau extérieure se compose de 108 panneaux trapézoïdaux réalisés en verre feuilleté extra clair 10/10/2. Cette simple peau se compose de deux verres de 10 mm d’épaisseur et de deux feuilles de Butyl (films de fixation) qui ont la particularité d’être de forme bombée et de présenter une double courbure
@unknownuser said:
2 800 heures d’études et de 11 000 heures de mise en œuvre en atelier. Avec un investissement total de 1,677 millions d’euros.
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Voilà qui va achever provisoirement (?) cette quête estivale échevelée!
On vient de me fournir cette solution maçonnique!
Thx Burmann
Bon d'accord c'est plus exactement des quadrilatèes!
(enfin si il n'y a en fait que des quadrilatères!
Mais c'est que des plans, ça remplit parfaitement le trou (ou l'éclaire de vitrages "plans")
Il n'y a pas 4 Plans mais 2 fois plus!
La structure de départ est respectée!
Et la beauté de la chose il y a des infinités des solutions!
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Et ....?
C'est faut à la mano ou avec une routine script ?
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@unknownuser said:
...et ?
Et bien on peut donc fermer toutes structures quadrilatères gauches données avec des quadrilatères plans jusqu'au sommet!
Pour les 4 derniers : ici le dernier est gauche il faut donc soit changer toute la structure pour gommer ces pauvres 0.05 unités ou la garder et bidouiller juste les 4 derniers!
En trichant un peu il est vrai sur la forme des quadrilatères sommitaux mais ils sont plans et c'était là l'essentiel de la quête!
Eux ils ont fait plus facile!
En prennant la position du point où l'on veut, on peut minimiser les déformations par rapport au reste de la structure!
Par exemple l'aplatir...
La gonfler...
Un dernier tour de manège pour la gloire!
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Plouf !
Allez, flash-back sur grasshopper
https://sketchucation.com/forums/viewtopic.php?f=51&t=72763&start=60#p663441 -
A la main hélas ...mais bon c'est 5 secondes par face pour le niveau bas et 20 secondes en tout pour les 4 derniers!
Je conçois que cela soit pénible pour le cas où l'on a 200-300...pour le niveau bas...
Je vais voir ce que je peux faire...peut-être l'Elephant...
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