CURIOSITE GEOMETRIQUES

pilou

C'est juste une resuçée de celà !
On avait appris cela au collège!
(sélectionner le texte / clic Droit aller à l'adresse Web...pas moyen de faire un lien qui marche!

https://fr.wikipedia.org/wiki/Identité_remarquable

On a juste rajouté le cercle dessus qui passe donc par 4 points remarquables!

chri

REPONSE DE GERARD VILLEMIN ... que je remercie.

C'est une relation classique (théorème des cordes sécantes), valable même si les cordes ne se coupent pas à angles droits

Voir ma page en http://villemin.gerard.free.fr/GeomLAV/Cercle/Puissanc.htm#cordes

Cercle - fondements

Nombres, curiosit�s, th�orie et usages: cercle, ses propri�t�s de base, fondements, d�monstrations

(villemin.gerard.free.fr)

Cordialement

Gérard Villemin
Pour votre information, voici l'adresse du
site aiguillage pointant sur tous mes sites
http://villemin.gerard.free.fr/index.html

.

pilou

Et si on trace les diagonales du rectangle général 7 X 8
avec les mêmes dimensions qu'au dessus 2 + 6, 3 + 4

Devine où elles se croisent ?
C'est encore une démonstration que je préfère à l'analythique!

Attention le cercle déborde aussi légèrement à l'horizontale de ce rectangle, ce serait trop beau!

chri

chri

chri

Bonsoir

j'aime bien regarder les vidéos de Presh Talwalkar , en voici une :

Dans sa vidéo , il évoque la relation évidente wx = yz dans un cercle.

je ne connaissait pas .

Chri

chri

@chri said:

REPONSE DE GERARD VILLEMIN ... que je remercie.

.

cordes sécantes.png

pilou

Super ce site : j'y suis déjà passé de nombreuses fois!

Ce qu'il y a de magique dans ce bidule c'est que quand on n'utilise que les rectangles et ses diagonales générales le cercle n'intervient pas du tout!

Les segments de droites bleues sont les rayons du cercle cherché!

pilou

Très balèzes les vidéos de ce site! (VF)

chri

Bonjour

Trouvez ci-joint une vidéo de CALVIN LIN qui nous explique 3 méthodes pour inscrire un carré dans un triangle.
Je trouve cela digne de nos glorieux ancêtres que sont PYTHAGORE ou LEONARD.